请教如何证明下面这个定律：一个数不能被任何质数整除,那么它就一定不能被任何合数整除
求教，在线等，谢谢！谢谢大家。。其实我想问的是，假设M=N个连续质数的乘积=2*3*5*7*.......*N+1，很明显，M不能被除1和自身之外的任何质数整除，那么，怎...
求教，在线等，谢谢！
谢谢大家。。其实我想问的是，假设M=N个连续质数的乘积=2*3*5*7*.......*N+1，很明显，M不能被除1和自身之外的任何质数整除，那么，怎么证明M也不能被任何合数整除呢？ 展开
谢谢大家。。其实我想问的是，假设M=N个连续质数的乘积=2*3*5*7*.......*N+1，很明显，M不能被除1和自身之外的任何质数整除，那么，怎么证明M也不能被任何合数整除呢？ 展开
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数论中有个定理：算术基本定理
任何一个大于1的自然数N，都可以唯一分解成有限个质数的乘积 N=(P_1^a1)*(P_2^a2)......(P_n^an) , 这里P_1<P_2<...<P_n是质数，其诸方幂 ai 是正整数。
就本题来说既然这个数不能被任何质数整除，所以它一定不能被任何合数整除，因为合数都可以分解为有限个质数的乘积
任何一个大于1的自然数N，都可以唯一分解成有限个质数的乘积 N=(P_1^a1)*(P_2^a2)......(P_n^an) , 这里P_1<P_2<...<P_n是质数，其诸方幂 ai 是正整数。
就本题来说既然这个数不能被任何质数整除，所以它一定不能被任何合数整除，因为合数都可以分解为有限个质数的乘积
参考资料： http://baike.baidu.com/view/651164.htm
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因为合数是质数的乘积啊
顺便说一下,不存在不能被任何质数整除的整数啊 除了1.
M不是不能被任何质数整除! 它一定被某个大于N的质数整除! 这是证明质数有无穷多个的方法!
顺便说一下,不存在不能被任何质数整除的整数啊 除了1.
M不是不能被任何质数整除! 它一定被某个大于N的质数整除! 这是证明质数有无穷多个的方法!
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一个数存在吗?存在的话那它可以除1和它本身。若不存在这个数，那就是你的题错了
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