已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x)

已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x)没有少条件,要步骤。谢谢大家... 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x)
没有少条件,要步骤。谢谢大家
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zssgdhr
2011-06-14 · TA获得超过5122个赞
知道大有可为答主
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由3f(x)+2f(1/x)=x+1
令1/x=t,则3f(1/t)+2f(t)=1/t+1
因为函数与表示自变量的字母无关,所以可以表示为
3f(1/x)+2f(x)=1/x+1
联立两式得f(x)=3x/5-2/5x+1/5
上海华然企业咨询
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宋永强—如伤
2011-06-14 · TA获得超过954个赞
知道小有建树答主
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令t=1/x,得到3f(1/t)+2f(t)=1/t+1
将t变为x并与原式并列:
原式:3f(x)+2f(1/x)=x+1
现式:3f(1/x)+2f(x)=1/x+1
联立,得到:
f(x)=(x^2+3x-2)/5x (x不为0)
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晨雪暮风
2011-06-14 · TA获得超过1045个赞
知道小有建树答主
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将X替代为1/x,即 3f(x)+2f(1/x)=x+1①变为3f(1/x)+2f(x)=1/x+1②,将①②联立组成方程组,①^3-②^2得5f(x)=3x+1-x/2,f(x)=(3/5)x-2/(5x)+1/5
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就是dontknow
2011-06-14 · TA获得超过575个赞
知道小有建树答主
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将 x 换成 1/x 再联立原式解一个二元一次方程
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