Question

急求一道数学题的详解，谢谢！

王大伯以400元购进一批水果，计划按2.8元/千克的价钱卖出，这样可获得40%的利润。实际按2.8元/千克售出一部分后，因质量问题，其余的以2元/千克卖出，最终只获得10%的利润。按2.8元/千克卖出的水果是多少千克？

Answer 1

成本是2.8/(1+40%)=2元
10%的利润是400*10%=40元
由于2元卖出的部分正好不亏不赚
所以2.8元卖的部分是40/（2.8-2)=50千克

Answer 2

太简单了，
先求成本价为2。8÷(1+40%)=2元/千克。
由于所获利润为400×10%=40元。
那么2。8元卖出的部分重量为40÷(2.8-2)=50千克。
而另外用2元卖出的部分为不赚不赔。

Answer 3

总重量400*（1+40%）/2.8=200千克，400*（1+10%）=440元
设按2.8元卖出的有X千克。
2.8X+（200-X）×2=440
X=50千克

Answer 4

设按2.8元/千克卖出的水果是x千克，总的水果是y千克。
列方程组：
(2.8y-400)/400=40%
2.8 x + 2(y-x) -400=400*10%
可解出y=200，x=50

Answer 5

设按2.8缘/千克的水果x千克，剩余y千克，则[2.8（x+y）-400]/400=0.4，(2.8x+2y-400)/400=0.1，联立两个方程解出x=50,y=150

Answer 6

计划共卖了400x1.4=560元
共进了560/2.8=200千克水果
每千克水果进价400/200=2元
实际获得利润为400x0.1=40元
则按2.8元/千克卖出的水果为40/0.8=50千克