Question

如图 已知三角形ABC中 AC等于BC 叫ACB等于90度 BD平分角ABC 试说明AB等于BC加CD

Answer 1

作辅佐线

因为∠C=90，AC=BC,

==>∠A=∠ADE=45度

==>AE=DE

∠ABD=∠CBD

所以△BCD全等▷BED  

===> BC=BE    DE=CD

所以AB=BE+EA=BC+CD

Answer 2

∵AC等于BC, ∠ACB=90
∴三角形ABC是等腰直角三角形
∠A=∠B=45°
延长AC到E,且CD=CE
又∵∠ACB=90°=∠BCE,BC是公共边
∴△BCD≌△BCE
∴∠CBD =∠CBE
∵BD平分∠ABC
∴∠CBD =∠CBE=∠ABD=1/2∠ABC =22.5°
∴∠ABE=3∠CBD =67.5°
∴∠AEB=180°-∠EBA-∠ABE=180°-45°-67.5°=67.5°
∴∠AEB=∠ABE
∴AB=AE=AC+CE=BC+CD

Answer 3

这个题目很简单，延长AC到E使CE=AC，连接BE。
<EDB=<A+1/2<B=45度+1/2<B
<EBD=<EBC+1/2<B=45度+1/2<B
所以，<EDB=<EBD
即EB=ED=EC+CD
又EC=BC，EB=AB
即证，AB=BC+CD。
后面回答的人要是直接模仿或抄袭我的话就不要写答案了。欢迎新方法

Answer 4

gagasvsbsvssssjsj