Question

在平面直角坐标系中有点a（-2，1），b（3，1）c是坐标轴上一点，若△abc是rt三角形，求c点坐标

在平面直角坐标系中有点a（-2，1），b（3，1）c是坐标轴上一点，若△abc是rt三角形，求c点坐标

Answer 1

显然ab连线平行于x轴，ac，bc都不能与ab垂直，故ac垂直bc
若c在x轴，设为（x，0），有（x+2）（x-3）+（0-1）（0-1）=0
解方程得x=1/2±√21/2
若c在y轴，设为（0，y），有（0+2）（0-3）+（y-1）（y-1）=0
解方程得y=1±√6
综上c为（1/2+√21/2，0）或（1/2-√21/2，0）或（0，1+√6）或（0，1-√6）

Answer 2

ab=5，三角形的高是1，所以c点只能是-2或3.

追问

c点坐标 多少 ？