Question

,若a＞1，设函数f（x）=a∧x+x-4的零点为m，g（x）=㏒以a为底的x+x-4的零点为n，

则(1/m)+(1/n)的取值范围是
A,﹙3.5，＋∞﹚ B,﹙1，＋∞﹚ C,﹙4，＋∞﹚ D,﹙4.5，＋∞﹚

Answer 1

A(x)=a^x
B(x)=log(a)x
C(x)=4-x
m为A C交点的横坐标M(m, p) m>0
n为B C交点的横坐标N(n, q) n>1
画草图可知两个交点关于直线y=x对称
即A(m)=n
1/m+1/n=1/m+1/(a^m)
从草图上看，取极值的情况应该是a=1的情况（但是取不到，所以为开区间），此时答案为B

Answer 2

此类题目有个特别简单的方法： x取不同的值代进去计算，可以逐渐排除错误的答案。 希望对你有帮助

Answer 3

不好意思，我不会啊！