Question

概率问题，随机事件A和B之间的关系

请教大家一个一直困惑我的问题：
随机事件之间的关系，教材上说有三种
1、包含，2、互不相容，3、相等，但是交叉为什么没有在里面呢？

Answer 1

不知道你用的是什么书啊？
可以看看大学的课本概率论与数理统计
事件的关系分为：
1.包含（A包含B，就是指B事件的样本点都在A内，B发生A必然发生）
2.积事件（就是并集，阴影部分为AB全部，表示2个事件至少有一个发生）
3.和事件（就是交集，LZ写的就是，阴影部分为两者同时发生）
4.差事件（A发生，B不发生，阴影部分为A，反之亦然）
5.互斥（A B交集为空，表示AB只有一个发生）
4，5图形的区别在于4 AB的图形是有交集的或者包含关系。5 AB的图形无交集。无阴影
6.对立事件（比如说A的对立事件阴影部分就是全集除去A事件的部分，表示A不发生）

你说的1、包含，2、互不相容，3、相等这些跟概率没关系，不知道你是从哪里看到的，这个只是集合的关系而已。

Answer 2

随机事件之间的关系
在一个随机现象中常会遇到许多事件，它们之间有下列三种关系。
（1）包含：在一个随机现象中有两个事件A与B，若事件A中任一个样本点必在事件B中，则称事件A被包含在事件B中，或事件B包含事件A，

（2）互不相容：在一个随机现象中有两个事件A与B，若事件A与B没有相同的样本点，则称事件A与B互不相容。这时事件A与B不可能同时发生，如图1.1-3。如在电视机寿命试验里，“电视机寿命小于1万小时”与“电视机寿命超过4万小时”是两个互不相容事件，因为它们没有相同的样本点，或者说它们不可能同时发生。
这种互不相容可以推广到三个或更多事件的互不相容。

例如在掷骰子的随机事件中，其样本点记为（x,y），其中x与y 分别为第一与第二颗骰子出现的点数，如下两个事件：
A＝{（x,y）:x+y=奇数}
B={（x,y）:x与y的奇偶性不同}
可以验证A与B含有相同的样本点，故A＝B。

Answer 3

同学，你多说的交叉是不是只有部分相等的意思哈？！随机事件是没有交叉这种关系的，你画的图可以用集合理解。随机事件是一个事件，事件与事件没有交叉的，部分相等的事件之间的关系也叫做互不相容。

追问

是的，交叉就是部分相等，部分不相等，如图！
两个事件之间不可能有部分相等吗？

追答

有可能部分相等，但是另一部分不想等嘛，就用你的图说吧，A是一个事件，B也是一个事件，他们有部分相等，但把不想等的部分拿去，事件A就不是一个事件了，同理事件B也不是事件。在概率体系就把这种情况归为互不相容。打个比方，我去打球（事件A）和你去打球（事件B），是部分相等吧（都去打球了），但是打球的主体不同。

Answer 4

一部分包容，但相互不包含

Answer 5

概率和集合是两个不同的概念！