Question

数学：不等式证明，建议用放缩法。

Answer 1

1/(n+1) < 1/n
1/(n+2) < 1/n
……
1/2n < 1/n
上面的式子一共有n个，相加得
原式<n*(1/n) = 1 < 2,
1/(n+1) > 1/2n
1/(n + 2) > 1/2n
……
1/2n = 2n
上面的式子，除了最后一个，其他的符号都是大于，相加得
原式>n * (1/2n) = 1/2
得证。

Answer 2

证明我不说了 简单
告诉你点高等数学的东西:1/n+1+1/n+2+...+1/2n=1-1/2+1/3-1/4+...+1/2n-1-1/2n
而1-1/2+1/3-1/4+...+1/2n-1-1/2n随n递增（由1/n+1+1/n+2+...+1/2n就能看出来）
由泰勒级数展开式（有兴趣去看看）limn趋向无穷（1-1/2+1/3-1/4+...+1/2n-1-1/2n）=In2约等于0.7