Question

应用题，用方程解答。谢谢。（详细过程，要步骤）

某中学为打造书香校园，现决定把一些书分给八年级各班学生阅读，若每班分三本，则余5本；若每班分5本则最后一个班能分到书但分不到3本，求该中学八年级有多少个班？这些书有多少本？

Answer 1

设有x个班，则有书3x+5本
若每班5本，前x-1个班共有书5(x-1)本
最后一个班能分到书但分不到3本
①最后一个班1本
则有方程5(x-1)+1=3x+5
解得x=4.5不是整数，不合实际
②最后一个班2ben
则有方程5(x-1)+2=3x+5
解得x=4
所以共有4个班，书有3*4+5=17本

Answer 2

设有X个班,书少3本或4本

3X+5=5X-3
2X=8
X=4

3X+5=5X-4
2X=9
X=4.5（舍去）

班级=4个
书=3*4+5=17本

Answer 3

设有y个班，有x本书
3y=x-5 ①
5y=x+1 ②
5y=x+2 ③
解①②得x=14 y=3
解①③得x=15.5 y=3.5（因为x.y只能为整数，所以舍去）
答：中学八年级有3个班。书一共14本书

Answer 4

设x班y本可得y=3x+5,y<=5x-3,5x-3>0, 解之得x为整数，x=2,3,4再分别带入第一个方程求出本数y=11,14,17.

Answer 5

设八年级有X个班，这些书有Y本，列方程组：Y=3X+5 （1）
0<Y-5(X-1)<3 （2）
把（1）带入（2）求得
3.5<X<5所以X=4，Y=17