Question

已知y=e^x是一阶线性齐次微分方程xy'+p(x)y=x的一个特解，则p(x)=?

Answer 1

y=e^x，y'=e^x，代入微分方程得
xe^x+p(x)e^x=x
p(x)=x(1-e^x)/e^x

追问

一阶线性齐次微分方程xy'+p(x)y=x这个不是齐次微分方程吧

追答

我管他是不是齐次的，我只知道，y=e^x是它的解，那我就可以代入。