如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针选择30°到正方形AB'C'D',图中阴影部分面积为多少?

要步骤!... 要步骤! 展开
叶渚生
2011-06-15
知道答主
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阴影部分面积等于正方形面积-四边形AB'FD的面积

三角形ADE的面积-三角形B'EF的面积就是四边形AB'FD的面积

三角形ADE的面积=1/2*AD*DE,AD=1,DE=根号三,

三角形B'EF的面积=1/2*B'F*B'E,B'E=AE-AB'=2-1=1,B'F=三分之根号三

1-三分之根号三

小小的小丑
2011-06-15 · TA获得超过3115个赞
知道小有建树答主
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CD、B1C1交于点E,连接AE,很明显Rt△AB1E ≌ Rt△ADE (HL定理即可)
∴∠B1AE = ∠DAE = 30°,可以得出B1E = 根号3/3,AE = 2根号3/3,
∴△AB1E的面积为 根号3/6,四边形AB1ED的面积为 根号3/3(△面积的2倍)
所以阴影部分的面积为 1 - 根号3/3
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失落de繁华
2011-06-15 · 超过11用户采纳过TA的回答
知道答主
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1.设CD与B'C'交于E点
2.连接AE
3.三角形AB'E与三角形ADE全等(直角三角形斜边,直角边分别相等)
4.角B’AE=角DAE=0.5*(90-30)=30度
5.三角形AB'E与三角形ADE面积均为√3/6
6.阴影部分面积为1*1-2*√3/6=1-√3/3≈0.423

步骤清楚,求给分。
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yuwanzhy
2011-06-15 · TA获得超过3728个赞
知道小有建树答主
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1-√3/3

设两正方形交点为E,连接AE,则AE平分相交空白面积,交角为60度,DAE为30度
AD=1,则DE=√3/3
相交空白面积为两个三角形DAE
s=AD*DE=√3/3
阴影面积为1-√3/3
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百度网友ce8d01c
2011-06-15 · 知道合伙人教育行家
百度网友ce8d01c
知道合伙人教育行家
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喜欢数学

向TA提问 私信TA
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设两个正方形的交点为O,则Rt△ADO≌Rt△AB'O
可以很容易算得这两个三角形的面积
∠ODA=30
所以,OD=tan30*AD=√3/3
S△ADO=√3/6
S阴影=1-2*√3/6=1-√3/3
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