Question

求一个计算题 根号下面是（X/Y乘根号下Y/X）请给出详细过程，参考答案是X四分之一次方乘Y负四分之一次方。

我不知道是怎么算出来的，用到哪里运算公式请指出

Answer 1

这种题目，考查了根号的运算，分数指数幂的知识。或许你还没有学习到。如图。

Answer 2

√[(x/y)√(y/x)]=√[(x/y)(y/x)^(1/2)]=√{[(y/x)^(1/2)]/(y/x)}= √{(y/x)^[(1/2)-1]}=√[(y/x)^(-1/2)]=[(y/x)^(-1/2)]^(1/2)
=(y/x)^[(-1/2)×(1/2)]
=(y/x)^(-1/4)
=[y(x)^(-1)]^(-1/4)
=[x^(1/4)][y^(-1/4)]

Answer 3

根号下（X/Y乘根号下Y/X）
=根号下[根号下(Y/X)*(X/Y）^2]
=四次根号下(X/Y)
=X四分之一次方乘Y负四分之一次方