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(x-1)(x-4)(x-2)(x-3)
=(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)
=(x^2-5x+5)^2-1>120
所以(x^2-5x+5)^2>121
x^2-5x+5>11
x^2-5x-6>0
(x-6)(x+1)>0
所以x>6或x<-1.
=(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)
=(x^2-5x+5)^2-1>120
所以(x^2-5x+5)^2>121
x^2-5x+5>11
x^2-5x-6>0
(x-6)(x+1)>0
所以x>6或x<-1.
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(X-1)(X-2)(X-3)(X-4)=((X-1)(X-4))((X-2)(X-3))
(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)>120
(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+24>120
(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+24-120>0
(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)-96>0
((x^2-5x)-6)((x^2-5x)+16)>0
x^2-5x+16=(x-5/2)^2+39/4>0
因此
((x^2-5x)-6)>0
(x-6)(x+1)>0
x<-1,或x>6
(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)>120
(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+24>120
(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+24-120>0
(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)-96>0
((x^2-5x)-6)((x^2-5x)+16)>0
x^2-5x+16=(x-5/2)^2+39/4>0
因此
((x^2-5x)-6)>0
(x-6)(x+1)>0
x<-1,或x>6
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x〉6运用尝试法
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数轴标根?
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