Question

甲乙两车在AB两城间连续往返行驶， 两车在途中分别距离200千米和240千米的C处第一次相遇。怎么理解？

甲乙两车在AB两城间连续往返行驶，甲车从A城出发，乙车从B城出发，且比甲车早出发1小时，两车在途中分别距离200千米和240千米的C处第一次相遇。相遇后，乙车改为按甲车的速度行驶，而甲车却提速了，之后两车又在C处第二次相遇，之后如果甲车再提速5千米每小时，乙车再提速50千米每小时，那么两车将在C处再次相遇，求乙车出发时的速度？

Answer 1

设乙车出发时的速度为 x 千米/小时，
则两车第一次相遇时，乙车行了 240/x 小时，
可得：甲车出发时的速度为 200/(1+240/x) = 200x/(x+240) 千米/小时；

两车第一次相遇到第二次相遇，
甲车行了 240+240 = 480 千米，乙车行了 200+200 = 400 千米，
乙车的速度为 200x/(x+240) 千米/小时，
甲车的速度为乙车的 480/400 = 1.2 倍，为 240x/(x+240) 千米/小时；

两车第二次相遇到第三次相遇，
甲车行了 200+200 = 400 千米，乙车行了 240+240 = 480 千米，
乙车的速度为 200x/(x+240)+50 = (250x+12000)/(x+240) 千米/小时，
甲车的速度为 240x/(x+240)+5 = (245x+1200)/(x+240) 千米/小时，
甲车的速度为乙车的 400/480 = 5/6 ，
可列方程：[(245x+1200)/(x+240)]/[(250x+12000)/(x+240)] = 5/6 ，
解得：x = 240 ，即：乙车出发时的速度为 240 千米/小时。