Question

分式方程应用题

一、已知某项工程由甲、乙两队合作12天完成，共需工程费用13800元。乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少10天，且甲队每天的工程费比乙队多150元。
（1）甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天？
（2）若工程管理部分决定从两队中选一队单独完成此项工程，以节约资金的角度考虑，应选择哪支工程队？说明理由

二、《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属违法行为。为确保行车安全，一段高速公路全程限速110千米/时（即任一时刻的车速都不能超过110千米/时）。以下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为400千米的高速公路时的对话片断。张：“你的车速太快了，平均每小时比我多跑20千米，少用我1小时就跑完了全程，还是慢点。”李：“虽然我的时速快，但最大时速也不超过我平均时速的10％，可没有超速违法啊。”李师傅超速违法吗？为什么？

Answer 1

一1。设甲单独需X天，则乙需(2X-10)
12/X+12/(2X-10)=1即X^2-23X+60=0则X=20或者3 为3则乙的天数为负不可能 所以X=20
甲单独要20天 乙单独要30天
2. 设甲每天要Y元，则乙每天要（Y-150)元
12（Y+Y-150)=13800即Y=650
甲单独完成需要20x650=13000元 乙需要30x500=15000元
所以选甲完成
二。设李时速X，则张时速（X-20)
那么400/X+1=400/(X-20) 所以X=100或-80 负数舍去 所以李时速100
李最大时速为110没有超过限速所以没有超速违法