Question

如图所示的一块地，AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积．

Answer 1

解：三角形ADC是以AC为斜边的直角三角形，
AC=√（AD²+CD²）=15
在三角形ABC中
AC²+BC²=225+1296=1521=AB²
所以三角形ABC为以AB为斜边的直角三角形
这块地的面积=S三角形ADC+S三角形ABC
=1/2×12×9+1/2×5×36
=144(平方米)

Answer 2

解：连接AC，则在Rt△ADC中，
AC2=CD2+AD2=122+92=225，
∴AC=15，在△ABC中，AB2=1521，
AC2+BC2=152+362=1521，
∴AB2=AC2+BC2，
∴∠ACB=90°，
∴S△ABC-S△ACD=
1
2
AC•BC-
1
2
AD•CD=
1
2
×15×36-
1
2
×12×9=270-54=216．
答：这块地的面积是216平方米．

Answer 3

由计算可得角ACB也是90°，所以面积为1/2×12×9+1/2×15×36=
324平方米