Question

列式解答：

1.把一张长6dm，宽3dm的长方形纸片卷成一个圆柱，并把这个圆柱直立在桌面上，它的最大容积是（ ）dm³。（π取3）
2.一个圆柱的底面直径是8cm，高是6cm，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）cm³，削去的体积是（ ）cm³。
3.把一根长1m，底面直径是8dm的圆柱形木料截成2个相同的小圆柱，表面积增加了（ ）dm²，截成的每个小圆柱的体积是（ ）dm³。
4.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差40dm³，那么圆柱的体积是（ ）dm³，圆锥的体积是（ ）dm³。

Answer 1

1、有两种卷法。第1种体积是：（6/2π）²×π×3=9。第2种体积是：（孝培3/2π）²×π×6=4.5
所以最大容积是9
2、最大的圆锥的底面直径就是8cm，高是6cm。圆锥体积=1/3×（8/2）² ×π×6=96
原来圆柱体积=（8/2）² ×π×6=288，所以削去的体积是288-96=192
3、截成2个相同的小圆柱，增加了2个底面，每个小圆柱的体积变为原来的1/2。
所以表面积增加了：2×（8/2）²×π=96
体积为：1/2×（8/2）²×π×5=120
4、因为圆柱和圆锥等底等高，所樱宽以圆脊慎亮锥体积为圆柱的1/3。它们的体积相差40dm³，就是相差2个
圆锥的体积为40dm³，所以圆锥的体积为40/2=20。圆柱的体积就是40+20=60

Answer 2

1.把一张长6dm，宽3dm的长山兆方形纸片卷成一个圆柱，并把这个圆柱直立在桌面上，它的最大容积是（ 9 ）dm³。（π取3）[以6为高时容积=4.5dm³,以3为高时容积=9dm³]

2.一个圆柱的底面直径是8cm，高是6cm，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ 32π ）cm³，削去的体积是（ 64π ）cm³。[圆锥的体积=1/3*π *4²*6= 32πcm³]

3.把一根长1m，底面直径是8dm的圆柱形木料截成2个相同的小圆柱，
表面积增加了（ 0.32π ）dm²，截成的每个小圆柱的体积是逗哪租（ 0.08π ）dm³。
[表面积增加了两个截面面积=2*π *0.4²=0.32π dm²,每个小圆柱的体积是原木料体积的一半]

4.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差40dm³，那么圆柱的体积是（ 60 ）dm³，圆锥的缓乱体积是（ 20 ）dm³。
[圆柱和圆锥等底等高,其体积比为3:1]