Question

高二数学问题 好的加分

1.直线y=x+b与曲线x^2+y^2=9恰有一个公共点，则b的取值范围是？
2.若随机变量X~B(5,1/2),则P（X≥2）=？
3.已知数列{an}中，a1=0，4a（n+1）←（n+1）是下角标
4a（n+1）=4an+2根号（4an+1)+1,令 bn=根号（4an+1）
（1）证明，数列｛bn}为等差数列
（2）令｛cn}=1/｛a(n+1)},求数列｛cn}的前n项和Sn
4.已知向量a=（sinx，cosx），向量b=（cosx，根号3cosx），f（x）=向量a乘于b
求函数f（x）的周期及增区间

拜托各位了，要有解析，具体点。谢谢...
额，抱歉，有些符号不会打就成这样了

Answer 1

1.相切，直线到圆心距离d等于半径r
x-y+b=0,圆心为(0,0),r=3
d=|b|/√2=3，b=±3√2
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2.二项分布，n=5，p=1/2，
p(0)=C(5,0)(1/2)^0(1/2)^5=1/(2^5)
p(1)=C(5,1)(1/2)^1(1/2)^4=5*1/(2^5)
p(2)=C(5,2)(1/2)^2(1/2)^3=10*1/(2^5)
p(x≥2)=1-[p(0)+p(1)+p(2)]=1-16*1/(2^5)=1/2
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3.设A=a↓(n+1)(第n+1项), a=a↓n(第n项)
同理B，和b也是一样设法，这是为了这里表示方便
4A=4a+2√(4a+1)+1,b=√(4a+1)
B=√(4A+1)=√[4a+2√(4a+1)+2]=
看不清楚，你打的式子是在难猜

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4.f(x)=ab=sinxcosx+√3cos^2x=(sin2x)/2+(√3/2)[2cos^2x-1+1]
=(sin2x)/2+(√3/2)[cos2x+1]
=(1/2)(sin2x)+(√3/2)cos2x+√3/2
=sin(2x+π/4)+√3/2
T=2π/2=π，
y=sinx在[-π/2+2kπ，π/2+2kπ]，k∈Z，上↗
令-π/2+2kπ≤2x+π/4≤π/2+2kπ
-3π/4+2kπ≤2x≤π/4+2kπ
-3π/8+2kπ≤x≤π/8+2kπ
故f(x)的↗区间为[-3π/8+2kπ，π/8+2kπ](k∈Z)

追问

额，我想说下，你的4.答案，算f（x）的最后一步错了，应该是 =sin(2x+π/3)+√3/2

追答

sorry，这里字太小，又难打，不好意思啦，不过，你还是看明白了 :-)
加油，努力学习天天向上

Answer 2

同学，好好听老师讲课，这些题都是小问题。不要临时抱佛脚~
1、两个图形要只有一个交点。一条直线当然只能和它相切才能有交点。求出交点即是范围。
2、多看看概念。
3、等差数列是什么你搞清楚了么？先搞懂了。看看它的特点，就比较好证明了。
4、向量和角一起考虑比较容易。都是概念题。
把这些概念都搞清楚了，做题就有方向了。你总不能天天都在网上找答案吧~

Answer 3

(1)b[-2根号2/3,2根号2/3]

Answer 4

完全是在猜题，哈哈，题目打的太乱
1、直接代入，得到x^2+(x+b)^2=9，只有1个解时，b=±3√2
2、没看明白
3、由于题目已经知道4a(n+1)=4an+2√(4an+1)+1=(4an+1)+2√(4an+1)
而bn=√（4an+1）,代入4a(n+1)=bn^2+2bn=((bn)+1)^2-1,得到bn=√(1+4a(n+1))-1
而b（n-1）=√(1+4an)-1=bn-1，所以bn是等差数列，求其通项 b1=√(1+4a2)-1
4a2=4a1+2√(4a1+1)+1,得到a2=3/4,b1=1,所以bn=n,代入bn=√（4an+1）,得到an=(n^2-1)/4
所以cn=4/（n^2+2n）=2(1/n-1/(n+2)).所以错位相减得到sn=2*(1/2+1-1/(n+2)-1/(n+1))=n*(3n+5)/((n+2)*(n+1))

追问

问下，第一题的那个代入后的方程怎么解？

追答

用一元二次方程ax^2+bx+c=0有解且只有1个解的条件呀，b^2-4ac=0

Answer 5

1、直线与圆只有一个公共点那么它们应该是相切。圆的圆心坐标为（0，0）半径为3，用点到直线的距离公式d=绝对值b除以根号二，d=r=3,求出b的值
3\向量a乘以b=二分之一sin2x+二分之一cos2x+二分之根号3=二分之根号二sin（2x+四分之π）+二分之根号3
所以周期为π，增区间也可以算了，可以翻书查一下公式
2和3题不会做，不好意思