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将原方程平方得到：
x^2+2+1/x^2=20
得到：
x^2+1/x^2=18
因此：x^2-2+1/x^2=16
即(x-1/x)^2=4^2
因此，x-1/x=正负4
x^2+2+1/x^2=20
得到：
x^2+1/x^2=18
因此：x^2-2+1/x^2=16
即(x-1/x)^2=4^2
因此，x-1/x=正负4
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x+1/x=2√5
x²+1/x²+2=20
x²+1/x²-2=16
(x-1/x)²=16
即x-1/x=±4
x²+1/x²+2=20
x²+1/x²-2=16
(x-1/x)²=16
即x-1/x=±4
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x2-2√5x+1=0
x=v5+2 x=√5-2
x=v5+2时1/x=√5-2 则x-1/x=4
x=√5-2时1/x=√5+2 则x-1/x= -4
x=v5+2 x=√5-2
x=v5+2时1/x=√5-2 则x-1/x=4
x=√5-2时1/x=√5+2 则x-1/x= -4
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2
x+1/x=2
x-1/x=-(-x+1/x)=2
x+1/x=2
x-1/x=-(-x+1/x)=2
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