Question

在抛物线y^2=2x上求一点P,使P到焦点F与到点A(3,2)的距离之和最小

哪位大神教教我怎么做

Answer 1

解：显然F为（1/2，0）
设抛物线的点P到准线的距离为|PQ|
由抛物线的定义可知：
|PF|=|PQ|
∴|PF|+|PA|=|PQ|+|PA|
∴当P、Q、A三点共线时。
|PQ|+|PA|最小
∵A（3，2），设P（x1，2）代入y^2=2x得：x1=2
故点P的坐标为（2，2）

Answer 2

这题的意思是让你做A、P、F三点共线，直线最短的问题，焦点F的坐标是（1/2,0），那么你只要求出这条直线的解析式，然后用这条解析式和抛物线方程联立即可。