对弧长的曲线积分的【几何意义 】

当函数为常数设为1时有说几何意义是弧长的我不太清楚如果是怎么证明?3ks... 当函数为常数 设为1时 有说几何意义是弧长的 我不太清楚 如果是 怎么证明?
3ks
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百度网友0c41ebb
2011-06-15 · TA获得超过2894个赞
知道小有建树答主
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曲线积分∫L f(x)ds
当f(x)=1
ds=√[dx)²+(dy)²]=√(1+y'²)dx
用微元法,在小三角形中,斜边长Δs²=Δx²+Δy²
弧长=Σ√(Δxi²+Δyi²)=∫√(1+y'²)dx=∫ds
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