Question

解三元一次方程组（要过程）

X+Y-2Z=5
2X-Y+Z=4
2X+Y-3Z=10

Answer 1

x+y-2z=5...... ①
2x-y+z=4.....②
2x+y-3z=10........③
.③-.②:2x+y-3z-(2x-y+z)=6
2y-4z=6.........④
2×①-②:2(x+y-2z)-(2x-y+z)=6
3y-5z=6..........⑤
由3×④-2×⑤得：3(2y-4z)-2(3y-5z)=6
则 z=-3
把z=-3代入④中有：y=-3 则
把z=y=-3代入①中有：x=2
所以：x=2 z=y=-3

Answer 2

X+Y-2Z=5 （1）
2X-Y+Z=4 （2）
2X+Y-3Z=10 （3）
（2）+（3）得4x-2z=14（4）
（1）+（2）得3x-z=9（5）
（5）*2-（4）得x=2
将x=2代入（4）得z=-3
将x=2，z=-3代入（1）得y=-3
所以方程组的解为x=2，y=-3，z=-3

Answer 3

X+Y-2Z=5----------------1
2X-Y+Z=4--------------------2
2X+Y-3Z=10------------------3

3-2 2y-4z=6----------4
1*2-2 3y-5z=6---------5
4*3-5*2 -2z=6
z=-3
把z=-3带入4 y=-3
x=2