Question

1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+……+（1/40+2/40+……39/40）=

最好有解释的哦~~~~

Answer 1

仔细观察你会发现
以最后一项为例（1/40+2/40+3/40+4/40+5/40+....+37/40+38/40+39/40)
其中：1/40+1/39=1 2/40+38/40=1 3/40+37/40=1 ....
就是说第一项加最后一项等于1 第二项加倒数第二项等于1...
找见了规律我们开始算
最后一项：一共有39项为他们配对 还剩下一个20/40 是中间项 所以：
（1/40+2/40+3/40+4/40+5/40+....+37/40+38/40+39/40)=1*19+1/2=19.5
倒数第二项 都能配上（两个一对加起来是1） 所以是 19对 结果为19

以此类推：原式=1/2+1+1.5+2+...+19+19.5=(1+2+3+4+...39)/2=(39+1)*39/4=390

Answer 2

原式=0.5+1+1.5+2+...+20
=1.5+3.5+5.5+7.5+...+39.5
=41*20
=820

追问

为什么要用小数算呢，不能直接用分数吗？？
拜托啦~~~~~~~~~~

追答

能啊
=1/2+2/2+3/2+……+40/2
=（1+2+……+40）/2
=（1+40）*40/2/2=820

Answer 3

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