Question

物理问题:半径为R的内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球，以不同的速度进入管内，A通过...

物理问题:半径为R的内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球，以不同的速度进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg，求A、B两球落地间的距离。

Answer 1

A对管壁上部的压力为3mg，管给A向下的力3mg，则3mg+mg=mv2/R，v=2√（gR）。B，mg-0.75mg=mv2/R，v=√（gR）/2。AB离地距离相等，竖直上都是自由落体，到达地面时间相同，2R=1/2gt2，t=2√（R/g），所以水平距离3R

Answer 2

A最高点受力分析向心力是4mg用F向=m v^2/R算出VA=根号4Rg。B向心力是mg-0.75mg算V B=根号0.25Rg平抛看作水平匀速直线运动，竖直自由落体，用H=1/2gt^2 得A落地时间 根号4Rg B时间 根号4Rg。AB之间的距离=V A*t-V B*t=3R

Answer 3

最高点受力分析
A 加速度4g，向心加速度4g，v^2/R=4g,v=2√(gR)
B 加速度0.25g,向心加速度g/4，v^2/R=g/4，v=√(gR)/2
之后都做平抛运动，初速度不一样，时间都是√(4R/g)，
所以落地距离为时间乘以速度差，