Question

求值sin10°sin30°sin50°sin70°

Answer 1

结果为：1/16

解题过程如下：

扩展资料

三角函数推导方法：

90°的奇数倍+α的三角函数，其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同，奇变偶不变”。

将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函数的符号。也就是“象限定号，符号看象限”（或为“奇变偶不变，符号看象限”）。

在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变，若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有个口诀；一全正，二正弦，三两切，四余弦，即第一象限全部为正，第二象限角，正弦为正，第三象限，正切和余切为正，第四象限，余弦为正。

或简写为“ASTC”，即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次为正。还可简记为：sin上cos右tan/cot对角，即sin的正值都在x轴上方，cos的正值都在y轴右方，tan/cot 的正值斜着。

比如：90°+α。定名：90°是90°的奇数倍，所以应取余函数；定号：将α看做锐角，那么90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦为正，余弦为负。所以sin（90°+α）=cosα , cos（90°+α）=-sinα 这个非常神奇，屡试不爽~

还有一个口诀“纵变横不变，符号看象限”，例如：sin（90°+α），90°的终边在纵轴上，所以函数名变为相反的函数名，即cos，所以sin（90°+α）=cosα。

Answer 2

sin10°约为0.17365
sin30°为0.5
sin50°约为0.76604
sin70°约为0.93969
绝对对！！～～～～～
^_^

Answer 3

sin10*sin30*sin50*sin70
=cos10*sin10*sin30*sin50*sin70/cos10
=1/2*sin20*sin70*sin30*sin50/cos10
=1/2*sin20*cos20*sin30*sin50/cos10
=1/4sin40*sin50*sin30/cos10
=1/4sin40*cos40*sin30/cos10
=1/8sin80*sin30/cos10
=1/8cos10*sin30/cos10
=1/8sin30
=1/16

Answer 4

我上初中只知道sin30°二分之一