Question

设函数X=t与函数f(x)=x^2,g(x)=lnx的图像分别交与点M,N则当|MN|达到最小值t的值为多少？

Answer 1

|MN|=t^2-lnt(t>0)
|MN|'=2t-1/t=0；t=√2/2为函数|MN|=t^2-lnt的唯一驻点。
当t>√2/2时，|MN|'<0;当0<t<√2/2时，|MN|'>0
所以t=√2/2为函数|MN|=t^2-lnt的极小值点，即当|MN|达到最小值t的值为√2/2

Answer 2

|MN|=|t^2-lnt|
|MN|=t^2-lnt(t>0)
|MN|'=2t-1/t=0；t=√2/2为函数|MN|=t^2-lnt的唯一驻点所以t=√2/2为函数|MN|=t^2-lnt的极小值点，即当|MN|达到最小值t的值为√2/2

Answer 3

即x=t带入f（x）和g（x），f（t）=t^2，g（x）=lnt，所以令m（t）=f（t）-g（t）=t^2-lnt，m‘（t）=2t-1/t（t大于o），经分析当t=√2/2时m（x）有最小值，所以t=√2/2
应该是对的，字是自己一个一个大的不容易啊，望采纳