Question

如图所示,等腰三角形ABC的底边为8cm,腰长为5cm

如图所示,等腰三角形ABC的底边为8cm,腰长为5cm，一动点P在底边上从B向C以0.25cm/s的速度移动，请你探究：当P运动几秒时，P点与顶点A的连线PA与腰垂直？（首先说明，我没学过相似，我才上初二！）

Answer 1

作AD垂直BC，交BC于点D 由△ABC为等腰可得，BD=DC=4cm 在Rt△ADP中，AD=3
在Rt△ADP中，由勾股定理可得：AP²=DP²+AD²
1、当AP垂直AC时，则在Rt△ACP中，AP²=PC²-AC²
则：PC²-AC²=DP²+AD² （8-BP）²-5²=（4-BP）²+3² 解得：BP=7/4cm
7/4÷0.25=7秒
2、同理，当AP垂直AB时，可以算出PC=7/4cm，则BP=8-7/4=25/4cm
25/4÷0.25=25秒

Answer 2

作AD垂直BC，交BC于点D 由△ABC为等腰可得，BD=DC=4cm 在Rt△ADP中，AD=3
在Rt△ADP中，由勾股定理可得：AP²=DP²+AD²
1、当AP垂直AC时，则在Rt△ACP中，AP²=PC²-AC²
则：PC²-AC²=DP²+AD² （8-BP）²-5²=（4-BP）²+3² 解得：BP=7/4cm
7/4÷0.25=7秒
2、同理，当AP垂直AB时，可以算出PC=7/4cm，则BP=8-7/4=25/4cm
25/4÷0.25=25秒44| 评论(8)
向TA求助回答者： gulongqingfeng 来自团队 数学百分百 | 七