Question

初一下数学完全平方公式

1、已知a+a分之1=3，求a²+a平方分之一和a的四次方+a的四次方分之一
2、已知a-b=2,a×b=1、求a²+b²的值

Answer 1

(1) (2m+n-1)² =(2m)² +2(2m)(n-1)+(n-1)² =4m² +4mn-4m+n² -2n+1
(2) (x-y)² (x+y)² (x² +y² )² =((x-y)(x+y))² (x² +y² )² =(x² -y² )² (x² +y² )² =(x^4-y^4)²
=x^8-2x^4y^4+y^8
(3) x² +y² =(x-y)² +2xy=9² +2*5=91
(x+y)² =(x-y)² +4xy=9² +4*5=101
(4) x² -2x+y² +6y+10=0
(x-1)² +(y+3)² =0
所以x=1,y= -3, x+y= -2
(5) (x² +1/x² )=(x+1/x)² -2=14

上楼的第一题回答错了！

Answer 2

1.因为a+a分之1=3，所以，a+a就等于3分之1，所以a等于6分之1，所以可以算出a²+a平方分之一和a的四次方+a的四次方分之一等于自己算
2.联立两个式子，则b等于2倍根5，则可以算出a

Answer 3

1.a²+a平方分之一=（a+a份之一）²-2×a×a分之1=（a+a份之一）的平方-2
又a+a分之1=3
所以a²+a平方分之一=（a+a份之一）的平方-2=7的平方-2=47
因为a的四次方+a的四次方分之一=（a²+a平方分之一）²-2×a²×a的平方份之一=（a²+a平方分之一）²-2=47²-2=2207
2.因为a²+b²=（a-b）²+2ab
所以a²+b²=2²+2×1=6

Answer 4

简单的，下面有许多回答是对的：
1.7和47
2.6
好多年木有看见了

Answer 5

第一题答案是7、47
第二题答案是6