Question

求关于x的三次多项式,是的当x等于0、1、-1、2时，多项式的值分别为-1、-2、0、3

麻烦给个思考的过程，六年级刚刚毕业看着初一的题就想吐，已经晕了~

Answer 1

设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d，由条件得：
f(0)=d=1
f(1)=a+b+c+d=-2, a+b+c=-3
f(-1)=-a+b-c+d=0, a+b-c=-1
f(2)=8a+4b+2c+d=3, 4a+2b+c=1
中间两式相减得：2c=-2, c=-1
a+b=-2
4a+2b=2, 2a+b=1
上面两式相减：3a=-3, a=-1,
b=1-2a=3
所以有f(x0=-x^3+3x^2-x+1