Question

一道初一的数学题！求帮助！！感激不尽！

已知，在△ABC中，角A>角B>角C，且2倍的角A=5倍的角C，求角C的取值范围.

Answer 1

因为180度=角A+角B+角C>2.5角C+角C+角C=2.5倍角C，所以角C<40度
又180度=角A+角B+角C<2.5角C+2.5角C+角C=6倍角C，所以角C>30度
综上所述，30度<角C<40度

Answer 2

设A为5x，则从C为2x，因为A大于B大于C，所以B大于2x，小于5x，所以A+B+C大于9x，小于12x，因为A+B+C=180,所以x大于15小于20,所以C大于30小于40

Answer 3

2A=5C
A+B+C=180°
联立可得：
A=2.5C
B=180°-3.5C
又A>B>C
即：2.5C>180°-3.5C>C
解得30°<C<40°

Answer 4

不妨设角A=5K,C=2K,解不等式5K大于180-7k大于2K 结果是15小于K小于20，即30小于C小于40

Answer 5

在三角形中，有∠A+∠B+∠C=180°，其中5/2∠C=∠A
即5/2∠C+∠B+∠C=180°
所以∠B=180°-7/2∠C
再由∠B>∠C , 且 5/2∠C>∠B
解得30°<∠C<40°