Question

学校组织了一次迎奥运知识竞赛，初赛共有50个选择题，规定选对1题得2分，不选或选错倒扣2分，

总得分超过60分的能进入决赛。小明在这次比赛中至少要答对几题才能进入决赛？(用三元一次方程组解）

Answer 1

总得分超过60分的能进入决赛，先把小明得分按60分来计算，选对一题得2分，不选或选错1题倒扣2分，所以选对一题比不选或选错1题多得2+2=4分，假设50道题全部选对，则应得分100分，这比已知的60分多出了100-60=40分，由此即可求出小明选错了40÷4=10道题，所以小明是选对了50-10=40道，因为要超过60分才能进入决赛，所以小明至少要选对40+1=41道题．
解答：解：先把小明得分按60分来计算，假设小明全部选对，则小明选错了：
（50×2-60）÷（2+2），
=40÷4，
=10（道），
则选对了50-10=40（道），
40+1=41（道），
答：小明至少应答对41道题才能进入决赛．

点评：此题采用假设法进行解答，关键是假定小明最低得分是60分，先求出此时小明选对的题数，再加上1道，即可使得分超过60分．

Answer 2

解：设选对X道题，不选Y道题，选错Z道题，
则：X+Y+Z=50
2X-2Y-2Z=60
由列式一得： 2X+2Y+2Z=100 加列式2得：
4X=160
X=40 （最少选对40道题）