Question

已知函数y=-(a2-11a+10)x2-(a-1)x+2(x∈R)值恒为正数,则a的范围

Answer 1

分类讨论：
（1）令a2-11a+10=0得a=10或者1。经验证a=1时y恒为2成立。
（2）a2-11a+10!=0时满足两个条件y也可恒为正，1：a2-11a+10<0并且(a-1)2-4*-(a2-11a+10)*2<0得1<a<9。
所以综上：a的范围为[1,9)。

追问

还有一题也麻烦解决了 若集合{x|(m2-1)x2-(m+1)x-1<0}=R,求m的范围 快

追答

分类讨论：y=(m2-1)x2-(m+1)x-1
(1)令m2-1=0得m=1或-1。.m=-1时y恒为-1.。
（2）m2-1!=0时则必须(m2-1)<0且(m+1)2+4*(m2-1)<0得-1<m<3/5。
所以综上：m的范围为[-1,3/5)。