Question

一道高中必修四的数学题

在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若向量AC=向量a，向量BD等于向量b，则向量AF=？ （用小字母向量表示）
请说明解题方法'谢谢！

Answer 1

AB＝（a-b）/2. AD＝（a+b）/2.

AF＝tAE＝t（AB+BE）＝ta/2-tb/2+3tb/4＝ta/2+tb/4.

AF＝AD+DF＝AD+sAB＝（1+s）a/2+（1-s）b/2

t＝1+s,t/2＝1-s,消去t,得到 s＝1/3.AF＝（2/3）a+（1/3）b

Answer 2

2a/3+b/3

Answer 3

三分之二a减三分之一b

Answer 4

好会偷懒哦。。。什么都来百度一下！
真是不会了呢。