Question

求经过两圆C1：x^2+y^2+6x-4=0和C2：x^2+Y^2+6y-28=0的交点，并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程。

用两圆公共弦系方程做，就是用C1-C2得公共弦直线方程的，求过这个 怎么求半径

Answer 1

求出来公共弦的中垂线的直线方程（这个很好求），然后解除这条中垂线和x-y-4=0的交点即是圆心。用两点间距离求出半径。

追问

怎么用两点间距离，用这个方法就是想不求两个交点的坐标啊

追答

垂径定理。
不行。必须要知道其中一个焦点的坐标或两焦点间的距离才行

你要是实在不想求两交点坐标，就用圆c1c2的圆心距离和他们的半径求出公共弦的长，再用“点到直线距离公式”求出所求圆心到公共弦的距离，然后垂径定理解出半径即可。不过也不算简单。