Question

数学题，求解，要过程，要答案

在解关于x、y的方程组（m+1）x-（3n+2）y=8① （5-n）x+my=11② 时，可以用①x2-②消去未知数x，也可以用①+②x5消去未知数y，试求m、n的值？

Answer 1

①x2-②消去未知数x，
①*2：(2m+2)x-2(3n+2)=16
②：（5-n）x+my=11
对照，看得出 2m+2=5-n.........③

①+②x5消去未知数y，
②x5：5(5-n)x+5m=55
①：(m+1）x-（3n+2）y=8①
对照，看的出 5m=3n+2..............④

联立求解方程组③④
③求出n=3-2m代入④，得m=1，代入③得n = 1
所以 m = 1， n =1

Answer 2

可以用①x2-②消去未知数x， 即为 2(m+1)-(5-n)=0 (3)
也可以用①+②x5消去未知数y, 即为-(3n+2)+5m=0 (4)
解（3）（4）得 m=1 ,n=1