Question

次元是怎么来的？是从日语意译的还是音译的，还是汉语里本来就有这个词？它是怎么与维度扯上关系的？

Answer 1

“次元”本身就是日语词，意思就是“维度”。汉语直接挪过来用了。

Answer 2

无所谓代数还是方程式，次元与这两者都是没太大关系，只是关联而已。 只要是未知数就行了，未知数的多重指数就可以称之为元，比如数学中的某数的几次方，就可以称为这个数的几次元。再如，物理中，空间可能存在多重性，这种多重的空间所在，也可以说成的几次元空间，所以次元不只是数学中的X的几次方而已。　　
次元 - 动漫用语
在日本ACG作品当中所指称的“次元”通常是指作品当中的幻想世界以及其各种要素的集合体。例如一个规则与秩序与读者现存的世界完全不同，比如说魔法或钢弹所存在的世界，经常被称为“异次元世界”，或简称为“异次元”。
　　
另外，在传统上以平面的媒体所表现的虚拟角色，如漫画或动画中的人物，因其二维空间的本质，而常被称为“二次元角色”，以有别于现实（三维空间）的人物。但是，以三维电脑图像所制作的角色，因其处于虚拟世界又具有立体性的概念，而被称为“2.5次元角色”。
　　
立体造型的玩偶等物，从本来的定义来说应该是三次元角色，但因为本身通常基于二次元角色立体化而来，又或者强调其虚拟的本质，所以有时候也被称为“2.5次元角色”
　　
基于以上的语源，那些只对于ACG当中登场的虚拟角色抱持兴趣或感情，而对现实中的异性没有兴趣的人，就被戏称为“二次元世界的住人”，情况严重者被戏称为二次元禁断症候群。
次元 - 参考资料
1 http://tieba.baidu.com/f?kw=%B6%FE%B4%CE%D4%AA