要使函数y=1+2^x+4^x乘a在（X小于等于1）上y大于0恒成立，求a的取值范围
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令2^x=t,由于x>=1,所以t>=2。
则原式化为y=1+t+a*t^2
1）当a=0时，y=1+t>=3>0,满足条件
2）当a不为零时，函数为二次函数
要是y大于0恒成立，必有
a>0(开口向上)
-1/2a<=2 或者 -1/2a>2
1+2+4a>0 1-4a<0
解得：a>0
综上所述，a>=0时，函数y=1+2^x+4^x乘a在（X小于等于1）上y大于0恒成立
则原式化为y=1+t+a*t^2
1）当a=0时，y=1+t>=3>0,满足条件
2）当a不为零时，函数为二次函数
要是y大于0恒成立，必有
a>0(开口向上)
-1/2a<=2 或者 -1/2a>2
1+2+4a>0 1-4a<0
解得：a>0
综上所述，a>=0时，函数y=1+2^x+4^x乘a在（X小于等于1）上y大于0恒成立
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