Question

下面的四幅图A、B、C、D，我们都称它为平面图。

数一数,每个平面图各有多少个顶点?多少条边?它们分别围成了多少个区域?请将结果填入下表(按填好的样子做).
(2)观察表格，推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？

顶点数 边数 区域数
(a) 4 6 3
(b)
(c)
(d)

(3)现已知某个平面图有999个顶点，且围成了999个区域，试根据以上关系确定这个图有多少条边.

Answer 1

8　　12　　5
6　　9　　 4
10　　15　　6

可见，在没有三点共线的情况下，如果顶点是偶数，边数是顶点数的1.5倍，围成区域个数是顶点数的一半加1

你的第三问没办法做，是奇数个顶点。图中没有相应的奇数顶点的图。