Question

在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=100°，作∠B的平分线交AC于E， 求证：BC=AE+EB

Answer 1

AB=AC 且∠A=100°则∠B=∠C=40°如图所似;∠AEB=60°∠BEC=120°

AE=AC=1/2AB;(1)

BC^2=BE^2+CE^2-2BE*CE*cos120°

AB^2=AE^2+BE^2-2AE*BE*cos60°;

代入(1)式

可得BC=AE+EB;

追问

能否写详细点

追答

???????
你这都看不懂？？？
死算 都要 别人来 ？ 有没搞错。你的饭我帮你吃了吧~！

Answer 2

画图很麻烦
过A作BE的垂线交BE于D，交BC于F，连接EF
在BC线上取BG使BG=BE，连接EG
于是BC=BG+GC
接下来只要证明GC=AE即可
计算各个角度 很简单不用我算了吧
EGC为等腰三角，EFG为等腰三角，AEF为等腰三角
所以GC=EG=EF=AE
完了

Answer 3

dghgj