Question

？ψ？已知sin(a+派 /3)+sina=-(4根3 /5)，-(派/2)〈a〈0，求cos的值。 答案中有这样一步，-(派/3)〈a+派

Answer 1

sin(a+π /3)+sina=-(4√3 /5)，
∴（3/2）sina+(√3/2）cosa=-4√3/5，
∴sin(a+π/6)=-4/5,
-π/2〈a〈0，
∴cos（a+π/6)=3/5,
∴cosa=cos[(a+π/6)-π/6]=3/5*√3/2-4/5*1/2=（3√3-4）/10.

Answer 2

sin(a+π/3)+sina=-(4√3 /5) 得 √3sina=-8/5-cosa 3*(1-cos²a)=64/25+16/5cosa+cos²a
cosa=-(4+3√3)/10或cosa=(-4+3√3)/10 -π/2＜a＜0 cosa＞0 取cosa=(-4+3√3)/10