Question

高一数学求值域，要过程和结果

y=根号(x^2+1)+根号(x^2+2x+10)

Answer 1

y = 根号((x-0)^2 + (0-1)^2) + 根号((x+1)^2 + (0-3)^2)

几何意义就是一个点 (x,0) 到(0,1)点和到(-1,3) 点的距离的和
那么最大值是无穷大
最小值就是光线经过其中一点,到X轴反射后经过另一点的距离
所以Ymin = 根号(1 + 16) = 根号(17)
值域为
y∈{y|y>=根号(17)}

Answer 2

解:由题可知.x^2+1>=1且x^2+2*x+10>=3；
所以y=根号(x^2+1)+根号(x^2+2x+10)>=1+3=4;

Answer 3

解:由题可知.x^2+1>=1且x^2+2*x+10>=3；
所以y=根号(x^2+1)+根号(x^2+2x+10)>=1+3=4;

Answer 4

因为根号(x^2+1)的值域为大于等于1，根号(x^2+2x+10)的值域为大于等于3，所以y的值域为大于等于4