设x>=1,y>=1,证x+y+1/xy<=1/x+1/y+xy. 设x>=1,y>=1,证x+y+1/xy<=1/x+1/y+xy.... 设x>=1,y>=1,证x+y+1/xy<=1/x+1/y+xy. 展开 2个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病? kxg660422 推荐于2016-12-01 · TA获得超过1485个赞 知道小有建树答主 回答量:461 采纳率:0% 帮助的人:539万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明:因为x≥1,y≥1, 所以(xy-1)(x-1)(y-1)≥0,展开得x^2y^2-x^2y-xy^2+x+y-1≥0,移项得:x^2y+xy^2+1≤x^2y^2+x+y。两边同除以xy得x+y+1/xy≤1/x+1/y+xy 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 百度网友ce8d01c 2011-06-16 · 知道合伙人教育行家 百度网友ce8d01c 知道合伙人教育行家 采纳数:20071 获赞数:87095 喜欢数学 向TA提问 私信TA 关注 展开全部 x+y+1/xy=(x^2y+xy^2+1)/(xy)1/x+1/y+xy=(y+x+x^2y^2)/(xy)y+x+x^2y^2-(x^2y+xy^2+1)=(xy-1)(x+y-1)>=0因此x+y+1/xy=(x^2y+xy^2+1)/(xy)<=(y+x+x^2y^2)/(xy)=1/x+1/y+xy 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2023-03-02 已知 x+y>0, 求证 (x^2+1)+x>(y^2+1)-y 2020-06-04 设X>=1 Y>=1证明X+Y+1/XY<=1/X+1/Y+XY最好用简便方法,谢了 5 2020-04-29 已知x>0,y>0,x+y=1,求证:(1+1/x)(1+1/y)大于等于9 3 2019-05-27 已知x>y>0,求证x+1/(x-y)x>=3 4 2020-03-28 求y=(x+1)/(x²+3x+5) (x>-1) 的最值 5 2011-02-13 若(1)xy>0,(2)xy<0,求|x|/x+|y|+|xy|/xy的值 3 2019-09-06 设y=1-x/1+x,求y^(n) 3 2019-09-09 已知x>0,y>0,且x+y=1,则P=x+1/x+y+1/y的最小值 5 更多类似问题 > 为你推荐: