求证：n^(1/n)<1+(2/n)^(1/2)
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当n=1时显然成立
当n≥2时
因为[1+(2/n)^(1/2)]^n≥1+C(n,1)(2/n)^(1/2)+C(n,2)[(2/n)^(1/2)]^2=1+√(2n)+n-1＞n
所以n^(1/n)<1+(2/n)^(1/2)
当n≥2时
因为[1+(2/n)^(1/2)]^n≥1+C(n,1)(2/n)^(1/2)+C(n,2)[(2/n)^(1/2)]^2=1+√(2n)+n-1＞n
所以n^(1/n)<1+(2/n)^(1/2)
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... 同学你亮了
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