Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，BC=10，AD=4，点E在下底边BC上，点F在腰AB上。若EF平分等腰梯形ABCD

如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，BC=10，AD=4，点E在下底边BC上，点F在腰AB上。若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE的长为X，试用含X的代数式表示三角形BEF的面积？

Answer 1

等腰梯形的周长是24，周长的一半是12,即BE+BF=12,
当BE=x时，BF=12-x.
此时有：S△BEF=（1/2)x(12-x)sni∠B,
而sni∠B=4/5
所以：S△BEF=（1/2)x(12-x)(4/5),即S△BEF=-(2/5)x²+（24/5)x
定义域7≤x≤10。

Answer 2

面积=（1/2）x（24-x）（4/5）

Answer 3

S=2/5*（12+x)*x
设BF=y,BE=x,周长平分，可得5+4+（10-x)+(5-y)=x+y可得y=12-x
等腰梯形根据边长可知∠ABC=53度 ，所以h=4/5*(12+x)
所以S=1/2*x*4/5*(12+x)=2/5*（12+x)*x

Answer 4

（24X-2X²）/5