Question

相遇问题 环形跑道

甲乙两人在四百米环形跑道上跑步，同时从听一点地出发，方向相反，他们在第五次相遇时恰好在起点，用时间5分钟，问他们一共跑几圈？跑的快的人的每分钟跑多少米？谢谢

Answer 1

甲乙两人从同一点地出发，方向相反，每次相遇时，甲乙跑的距离加起来就是400米。故第五次相遇他们加起来跑了5圈。
第五次相遇时恰好是在起点，说明跑得快的人比跑得慢的人多跑了1圈，跑得快的人5分钟跑了3圈即1200米，每分钟跑1200/5=240米

Answer 2

400*5/(5*5)
=2000/25
=800
800/2=400
800/5=160
(2000-800)=1200
1200/5=240
慢的人跑2圈，每分钟160米
快的人跑5圈，每分钟240米

Answer 3

解：他们一共跑了5圈。
他们的速度之和是5*400/5=400m/min
而他们在第五次相遇时恰好是在起点。则跑的快的人至少比跑的慢的人要多跑一圈。多跑两圈以上的是不满足的。
所以设跑得快的速度是x，则慢的是80-x。
5x-5（400-x）=400. 解出x=240 故跑的快的人每分钟跑240米。

Answer 4

每相遇一次 也就是 甲乙加起来 跑了 一圈
所以相遇5次 共跑了 5圈
因为相遇在起点 那么要有最快 另一个就最慢
最慢的 至少要跑一圈 （才能回到起点）
所以最快的跑了 4 圈
4*400 =1600米
用了5分钟 1600 / 5 =320 米 / 分钟

一楼的请注意 跑的方向是相反的