Question

如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分角ABC

试判断角A角C的数量关系，并说明理由。

Answer 1

望采纳！
∠A+∠C=180‘

解法：在BC上找一点E，使BA=BE.连接DE.
因为 BD为角平分线，又BA=BE，则△BAD≡△BED.∠A=∠DEB.
因AD=DC=DE.所以∠C=∠DEC. ∠DEB+∠DEC=180’
故 ∠A+∠C=180‘

Answer 2

因为BC>BA，则∠BAC>∠BCA，又AD=DC，则∠DAC=∠DCA，则∠BAC＋DAC>∠BCA＋∠DCA，即∠BAD>∠DCA，即∠A>∠C

Answer 3

角A>90度>角C

追问

过程

追答

角平分线到角两边的距离相等

所以过D作AB BC 的垂线 两条垂线应相等

因为AD=CD

所以AD CD要么在垂线的同侧，要么在垂线的异侧

又因为AB<BC

所以AD在垂线内测 CD在垂线外侧

就是角A>90 角C<90

可以画个图比较好理解