已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于O，EF过点O交AB于E，交CD于F，求证：BE=DF
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解：因为四边形ABCD为平行四边形，BD为平行四边形ABCD的对角线，所以BO等于DO,因为AB平行于CD,所以∠ABD=∠BDC,又因为∠EOB和∠DOF是对顶角，所以∠EOB=∠DOF.<SAS>,所以△EOB全等于△DOF,所以BE=DF
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