Question

已知如图，AC交BD于点O，AB=DC，∠A=∠D．

已知如图，AC交BD于点O，AB=DC，∠A=∠D．
（1）请写出符合上述条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除外）；
（2）从你写出的5个结论中，任选一个加以证明．

Answer 1

结论：△ABC全等于△DCB ，AC=DB ,△OBC为等腰三角形，△AOB全等于△DOC。OA=OD
证明：在△AOB与△DOC中 ，∠A=∠D(已知)，AB=DC(已知)，∠AOB=∠DOC (对顶角相等)
所以△AOB全等于△DOC （角角边）

Answer 2

1.AD∥BC
2.ABCD为等腰梯形
3.AB=AD=DC
4.AC平分∠DCB、BD平分∠ABC
5.A、B、C、D共圆
1.∵∠A=∠D ∠DOC=∠AOB，∴∠DCO=∠ABO ∵AB=DC∴△DOC≌△AOB (角边角) OC=OB
AO=DO △BOC和△AOD为等腰△，∵∠AOD=∠BOC ∴∠OBC=∠OCB=∠DAO=∠ADO
∴AD∥BC

Answer 3

AO=DO, BO=CO , <ABO= < DCO, <OBC=<OCB,<ABC=<BCD