5、从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值为25。样本均值的抽样标准差等于多少？
从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值为25。样本均值的抽样标准差等于0.79。
标准差=5/√40=0.79
样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/（n-1）)
总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n )
上述两个标准差公式里的x为一组数（n个数据）的算数平均值。当所有数（个数为n）概率性地出现时（对应的n个概率数值和为1），则x为该组数的数学期望。
标准差
可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。
以上内容参考：百度百科-标准差
从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值为25。样本均值的抽样标准差等于0.79。
过程如下：
标准差=5/√40=0.79
样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/（n-1）)
总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n )
上述两个标准差公式里的x为一组数（n个数据）的算数平均值。当所有数（个数为n）概率性地出现时（对应的n个概率数值和为1），则x为该组数的数学期望。
扩展资料：
由于方差是数据的平方，一般与检测值本身相差太大，人们难以直观地衡量，所以常用方差开根号（取算术平方根）换算回来。这就是我们要说的标准差（SD）。
在统计学中，样本的均差多是除以自由度（n-1)，它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1)。
【sqrt代表开平方，*代表乘号】
