Question

已知：△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，请根据题中所给的条件，解答下列问题（只需要回答一个问题）

我计算得知：1/2（∠ACB-∠B）=∠EAD。
（4）在图9的△ABC中，∠CB＞90°，那么1/2（∠ACB-∠B）=∠EAD结论仍然成立吗？为什么？

Answer 1

（1）因为AE为角平分线 ∠BAD=55 ∠EAD=12 所以∠BAE=55-12=∠EAC=43 因为∠EAD=12 所以∠DAC=43-12=31 又因为∠ADC=90 所以∠C=90-∠DAC=90-31=59
(2)方法如（1）可得：∠C=60
（3）∠EAD=1/2(∠C-∠B)
(我认为根据（1）（2）两题我很难得出结论，所以特作一下证明）
因为∠BAC=180-(∠B+∠C)
所以∠EAC=1/2∠BAC=90-1/2(∠B+∠C)
又因为 在直角三角形ADC中∠DAC=90-∠C
所以∠EAD=∠EAC-∠DAC=90-1/2(∠B+∠C)-(90-∠C)=1/2(∠C-∠B)

Answer 2

条件呢 就这些吗？

追问

是啊

追答

哦 我再看看题

Answer 3

∠B+∠A/2+∠EAD=90°
180°-∠ACB+∠EAD-∠A/2=90°
两式等号两边相加得1/2（∠ACB-∠B）=∠EAD结论仍然成立